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1、第 八 讲 （ 总 第 二 十 四 讲 ）正弦电流电路中的功率（续）最大功率传输 复 功 率 守 恒 定 理 ： 在 正 弦 稳 态 下 ， 任 一 电 路 的 所 有 支 路 吸 收的 复 功 率 之 和 为 零 。 即 0 0 1 *1 bk kkbk k IUS 复 功 率U I N+_ VA * 单 位吸 IUS 定 义 ： 共 轭 复 数 UIIUS iu ) sinjco UIsUI jQP iu S正 弦 电 流 电 路 中 的 功 率 （ 续 ） . , * 视 在 功 率 不 守 恒复 功 率 守 恒 +_+ _+_U 1U 2UI *IUS *)( 21 IUU 2121
2、* SSIUIU 21 21 SSS UUU 有 功 守 恒无 功 守 恒 00 0)j( 111 bk kbk kbk kk QPQP 已 知 如 图 。求 各 支 路 的 功 率 。例 . +_U10 0o A 10Wj25W 5W-j15W1I 2I解 ： V )1.37(236 )15j5/()2510(010 oo jU A)3.105(77.815j525j10 15j5010 oo1 I VA 1923j7693.10577.81.37236*11 IUS 吸 A5.3494.14 o12 III S VA 3348j11165.3494.141.37236 2 吸S VA 33
3、48j11165.3494.141.37236 2 吸S VA 1425j1885* SIUS 发 VA 1923j7693.10577.81.37236*11 IUS 吸校 验 ： 发吸 SS 769+j1923+1116-j3348 = 1885-j1425P 吸 = P发 Q吸 = Q发)W(11162 吸P )var(33482 发QP源 发 = 1885(W) Q源 吸 = 1425(var) P Q 有 功 功 率 的 测 量单 相 功 率 表 原 理 )sin(2 ,sin2 21 tRURuitIii 设 PKUIKIRUKM coscos 则 力 矩指 针 偏 转 角 度 (
4、由 M确 定 )与 P成 正 比 ， 由 偏 转 角 (校 准后 )即 可 测 量 平 均 功 率 P 。设 电 流 i1从 电 流 线 圈 “ *”端 流 入 i1电 流 线 圈*电 压 线 圈 i2R * +-u电 压 u正 端 接 电 压 线 圈 “ *”端平 均 功 率 P = UI 1cos RW*功 率 表 在 电 路 中 符 号 例 三 表 法 测 线 圈 参 数 。 已 知 f=50H z， 且 测 得U=50V， I=1A， P=3W。30130 222 IPRRIP解 RL+_U I ZV A W* 50150| IUZ 22 )(| LRZ H127.0314403050
5、3141|1 2222 RZL 功 率 因 数 的 提 高 P=ScosS75kVA 负 载 cos =1, P=S=75kWcos =0.7, P=0.7S=52.5kW (1) 充 分 利 用 设 备 容 量 为 什 么 要 提 高 功 率 因 数 ？ 0 0cos P则cosU PI 当 P,U一 定 时 Icos(2) 减 少 线 路 损 耗 。 提 高 感 性 负 载 功 率 因 数 办 法 : 并 联 电 容 UILI CI1 2LR CU I LI CI+_一 般 用 户 ： 异 步 电 机 空 载 cos =0.20.3 满 载 cos =0.70.85日 光 灯 cos =0
6、.450.6随 C增 大 全 不 要 求 (电 容 设 备 投 资 增 加 ,经 济 效 果 不 明 显 )欠过 使 功 率 因 数 又 由 高 变 低 (性 质 不 同 )综 合 考 虑 ， 提 高 到 适 当 值 为 宜 ( 0.9 左 右 )。 已 知 ： f=50H z, U=380V, P=20kW, cos1=0.6(滞 后 )。 要使 功 率 因 数 提 高 到 0.9 , 求 并 联 电 容 C。 o11 13.53 6.0cos 得由 例 . P=20kW cos1=0.6+_ CU LR CU I LI CI+_解 ： o22 84.25 9.0cos 得由 UILI CI
7、1 221 sinsin III LC 72.876.0380 1020cos 31 U PIL 2sinI 补 偿 容 量 也 可 以 用 功 率 三 角 形 确 定 ：1 2P QC QLQ思 考 ： 能 否 用 串 联 电 容 提 高 cos ? F 375 )84.25tg13.53tg(380314 1020 23 C 48.589.0380 1020cos 3 U PI F375 UIC C2 21 )tgtg( CUQ PQQQ C LC )tgtg( 212 UPC= 44.6921 sinsin III LC 返 回 首 页 最 大 功 率 传 输讨 论 正 弦 电 流 电
8、路 中 负 载 获 得 最 大 功 率 Pmax的 条 件 。 S U ZLZi I+- Zi= Ri + jXi， ZL= RL + jXL 2Li2Li SLi S )()( , XXRR UIZZ UI 2Li2Li 2SL2L )()( XXRR URIRP 有 功 功 率 ZL=?可 获 最 大 功 率 Pmax (a) 先 讨 论 XL改 变 时 (RL不 变 )， P的 极 值显 然 ， 当 Xi + XL=0， 即 XL =-Xi时 ， P获 得 极 值2Li 2SL )( RR URP (b) 再 讨 论 RL改 变 时 ， P的 最 大 值当 RL= Ri时 ， P获 得
9、最 大 值 i2Smax 4RUP 综 合 (a)、 (b)， 可 得 负 载 上 获 得 最 大 功 率 的 条 件 是 ：ZL= Zi*， 即 RL= RiXL =-Xi 2Li2Li 2SL2L )()( XXRR URIRP 有 功 功 率 左 图 电 路 中 ， 已 知 gm = 0.0025,F250,VS CU 020求 ZL=？ 时 ZL获 最 大 功 率 。并 求 此 最 大 功 率 。 S U ZLZi I+- SU 20W ZLI- +CUC+- 20W 10W Cm Ug rad/s100 SU 20W - +CUC+- 20W 10W Cm Ug 0UV0100 U解 ： 用 戴 维 南 定 理 等 效 。 求 Zi(加 压 求 流 )20W - +CUC20W 10W Cm Ug UI 20j20)(20)40j( Cm UgIIU 0 U ZL Zi I+- V0100 UW25.1204100 4 i20max RUP W 20j20LZ 时 ZL获 最 大 功 率 。W 40j10250100 1j 6CZ 返 回 首 页
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