副科级公开选拔副科级领导干部面试题及答案结构化面试

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1、人造太阳人造太阳-托卡马克装置托卡马克装置一、带电粒子在磁场中的运动一、带电粒子在磁场中的运动无磁场时电子束的径迹无磁场时电子束的径迹垂直射入匀强磁场时垂直射入匀强磁场时电子束的径迹电子束的径迹问题问题1在仅受在仅受电场力电场力的情况下，的情况下，带电粒子垂直电场方向进带电粒子垂直电场方向进入匀强电场时会做什么运入匀强电场时会做什么运动呢？动呢？VV+问题问题2在仅受在仅受磁场力磁场力的情况下，的情况下，带电粒子垂直磁场方向进带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运入匀强磁场时会做什么运动呢？动呢？网络教学专家网络教学专家环形线圈环形线圈电子射线管电子射线管洛伦兹力演示仪洛伦兹力演示仪VV

2、ff线圈未通电时，线圈未通电时，B=0线圈通电时，线圈通电时，B0 方方向垂直线圈平面向里向垂直线圈平面向里观察与思考：观察与思考：1、带电粒子做圆周运动、带电粒子做圆周运动的轨迹平面与磁场方向有的轨迹平面与磁场方向有何关系？何关系？2、你认为粒子的运动是、你认为粒子的运动是匀速圆周运动吗？判断的匀速圆周运动吗？判断的依据是什么？依据是什么？结论：结论：仅受磁场力的作用下，垂仅受磁场力的作用下，垂直进入匀强磁场的带电粒直进入匀强磁场的带电粒子做子做_ 运动运动.讨论与交流：讨论与交流：1、什么条件下，带电粒子在匀强磁场中的、什么条件下，带电粒子在匀强磁场中的径迹是直线、圆？径迹是直线、圆？2、

3、导出质量为、导出质量为m，电荷量为，电荷量为q，速率为，速率为V的的带电粒子在匀强磁场带电粒子在匀强磁场B中做匀速圆周运动的中做匀速圆周运动的轨道半径轨道半径r和周期和周期T的公式。的公式。VV网络教学专家网络教学专家带电粒子在匀强磁场中的三种运动形式带电粒子在匀强磁场中的三种运动形式 带电离子与磁场成一定的角度射入匀强磁带电离子与磁场成一定的角度射入匀强磁场，粒子运动如下：场，粒子运动如下：VV1V2B垂直于垂直于B B方向上：匀速圆周运动方向上：匀速圆周运动平行于平行于B B方向上：匀速直线运动方向上：匀速直线运动垂直磁场方向：垂直磁场方向：R Rmvsin/qBmvsin/qB T=2m

4、/qB T=2m/qB平行磁场方向：螺距平行磁场方向：螺距 d d2mcos/qB2mcos/qB带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径轨道半径r和周期和周期T推导推导:粒子做匀速圆周运动所需的向心力是由粒子所受的洛伦粒子做匀速圆周运动所需的向心力是由粒子所受的洛伦兹力提供的兹力提供的,所以所以qBmvr qBmT2rvmqvB2vrT2说明说明:1、轨道半径和粒子的运动速率成正比。、轨道半径和粒子的运动速率成正比。2、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速率无关。、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速率无关。vf+q练习：优化方案练习：

5、优化方案124页页A组第组第1题题1.如图如图1所示，两个相同的带电粒子，不计重力，同所示，两个相同的带电粒子，不计重力，同时从时从A孔沿孔沿AD方向射入一正方形空腔的匀强磁场中，方向射入一正方形空腔的匀强磁场中，它们的轨迹分别为它们的轨迹分别为a和和b，则它们的速率和在空腔里的，则它们的速率和在空腔里的飞行时间关系是（飞行时间关系是（）Av a=v b,t a v b,t a t bCv a v b,t a t bDA CB ab图图1B练习：优化方案练习：优化方案125页页B组第组第3题题圆的基本知识圆的基本知识圆心、半径和圆心角圆心、半径和圆心角VVVV弦切角等于圆心角的一半、速度偏转角

6、等于圆心角弦切角等于圆心角的一半、速度偏转角等于圆心角弦切角等于圆周角弦切角等于圆周角方法一：已知入射方向和出射方向,可以通过入射点和出射点分别作垂直与入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心V V0 0P PM MO OV V一、圆心的确定一、圆心的确定 参阅参阅优化方案优化方案120页页方法二：已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心V VP PM MO O二、半径的确定和计算二、半径的确定和计算 利用平面几何的关系，求出该圆的可能半径（或圆心角），并注意以下两个重要的几何特点：(偏向

7、角）偏向角）vvO 粒子速度的偏向角等于圆心角，并等于AB弦与切线的夹角（弦切角）的倍即=2=t三三a.用公式用公式 t=s/v 或或 t=/求求b.已知周期已知周期T，所对应的圆心角为，所对应的圆心角为时时TtTt360或2 运动时间的确定运动时间的确定vvOAB(偏向角偏向角)O粒子在磁场中的匀粒子在磁场中的匀速圆周运动时间与速度速圆周运动时间与速度方向的偏转角成正比。方向的偏转角成正比。注意圆周运动中的有关对称规律注意圆周运动中的有关对称规律1、如从同一边界射入的粒子,从同一边界射出时,速度与边界的夹角相等2、在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,必沿径向射出.速度的偏转角等于圆心角速度的

8、偏转角等于圆心角vvvvvv vv参阅优化方案参阅优化方案119页页确定带电粒子确定带电粒子(不计重力不计重力)在有界磁场中在有界磁场中运动轨迹的方法运动轨迹的方法定圆心，画圆弧，求半径定圆心，画圆弧，求半径带电粒子带电粒子(不计重力不计重力)在在 磁场中做圆周运磁场中做圆周运动问题解题的一般步骤：动问题解题的一般步骤：1、找圆心、找圆心2、求半径、求半径4、求其它量、求其它量物理方法：两洛仑兹力延长线的交点为圆心物理方法：两洛仑兹力延长线的交点为圆心几何方法：弦的垂直平分线与一直径的交点几何方法：弦的垂直平分线与一直径的交点几何方法：利用三角知识和圆的知识求几何方法：利用三角知识和圆的知识求

9、物理方法：由物理方法：由qvB=mv2/R得得 R=mv/qB3、确定圆心角、确定圆心角 物理方法：圆心角物理方法：圆心角等于运动速等于运动速 度的偏向角度的偏向角几何方法：圆心角几何方法：圆心角等于弦切角等于弦切角的二倍的二倍2:如图所示，虚线所围区域内有方向垂直纸面向里如图所示，虚线所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为的匀强磁场，磁感应强度为B。一束电子沿圆形区。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动的方向与原入射方向成后，其运动的方向与原入射方向成角。设电子质量角。设电子质量为为m，电荷量为，电

10、荷量为e，不计电子之间的相互作用力及所，不计电子之间的相互作用力及所受的重力。求：受的重力。求：（1）电子在磁场中运动轨迹的半径）电子在磁场中运动轨迹的半径R；（2）电子在磁场中运动的时间）电子在磁场中运动的时间t；（3）圆形磁场区域的半径）圆形磁场区域的半径r。BOvvr解：解：（1）由牛顿第二定律和洛沦兹力公式得）由牛顿第二定律和洛沦兹力公式得R/mvevB2 解得解得eBmvR （2）设电子做匀速圆周运动的周期为）设电子做匀速圆周运动的周期为T，则，则eBmvRT 22 由如图所示的几何关系得圆心角由如图所示的几何关系得圆心角 所以所以eBmTt 2（3）由如图所示几何关系可知，）由如图

11、所示几何关系可知，BO1ROvvr Rrtan 2 2 taneBmvr 特点：当速度沿着半径方向进入磁场时，粒子一定沿着特点：当速度沿着半径方向进入磁场时，粒子一定沿着半径方向射出。半径方向射出。速度的偏转角等于圆心角速度的偏转角等于圆心角3、一个质量为一个质量为m电荷量为电荷量为+q的带电粒子从的带电粒子从x轴上的轴上的P（a，0）点以速度点以速度v射入第四象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于射入第四象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第四象限，射出点轴射出第四象限，射出点Q的坐标为（的坐标为（0，-b）。ab.求匀求匀强磁场的磁感应强度强磁场的磁感应强度B。带电粒子在磁场中运动问题的解题

12、思路带电粒子在磁场中运动问题的解题思路找 圆 心找 圆 心画轨迹画轨迹已知两点速度方向已知两点速度方向已知一点速度方向已知一点速度方向和另一点位置和另一点位置两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心弦的垂直平分线与一直径的交点为圆弦的垂直平分线与一直径的交点为圆心心v1Ov2ABv1ABO带电粒子在带电粒子在无界无界匀强磁场中的运动匀强磁场中的运动F洛洛=0匀速直线运动匀速直线运动F洛洛=Bqv匀速圆周运动匀速圆周运动F洛洛=Bqv等距螺旋（等距螺旋（090）V/BVBv与与B成成角角mVRqB2 mTqB在在只只有有洛洛仑仑兹兹力力的的作作用用下下课堂小结：课堂小结：

13、作业：作业：1、课本、课本92页练习第页练习第1题题2、课本、课本95页练习第页练习第5题题带电粒子在带电粒子在无界无界匀强磁场中的运动匀强磁场中的运动F洛洛=0匀速直线运动匀速直线运动F洛洛=Bqv匀速圆周运动匀速圆周运动F洛洛=Bqv等距螺旋（等距螺旋（090）V/BVBv与与B成成角角mVRqB2 mTqB在在只只有有洛洛仑仑兹兹力力的的作作用用下下课堂小结：课堂小结：带电粒子在磁场中运动问题的解题思路带电粒子在磁场中运动问题的解题思路找 圆 心找 圆 心画轨迹画轨迹已知两点速度方向已知两点速度方向已知一点速度方向已知一点速度方向和另一点位置和另一点位置两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心两

14、洛伦兹力方向的延长线交点为圆心弦的垂直平分线与一直径的交点为圆弦的垂直平分线与一直径的交点为圆心心v1Ov2ABv1ABO练习练习2:如图所示，虚线所围区域内有方向垂直纸面如图所示，虚线所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一束电子沿圆。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动的方向与原入射方向成场区后，其运动的方向与原入射方向成角。设电子角。设电子质量为质量为m，电荷量为，电荷量为e，不计电子之间的相互作用力，不计电子之间的相互作用力及所受的重力。求：及所受的重力。求：（

15、1）电子在磁场中运动轨迹的半径）电子在磁场中运动轨迹的半径R；（2）电子在磁场中运动的时间）电子在磁场中运动的时间t；（3）圆形磁场区域的半径）圆形磁场区域的半径r。BOvvr解：解：（1）由牛顿第二定律和洛沦兹力公式得）由牛顿第二定律和洛沦兹力公式得R/mvevB2 解得解得eBmvR （2）设电子做匀速圆周运动的周期为）设电子做匀速圆周运动的周期为T，则，则eBmvRT 22 由如图所示的几何关系得圆心角由如图所示的几何关系得圆心角 所以所以eBmTt 2（3）由如图所示几何关系可知，）由如图所示几何关系可知，BO1ROvvr Rrtan 2 2 taneBmvr 特点：当速度沿着半径方向

16、进入磁场时，粒子一定沿着特点：当速度沿着半径方向进入磁场时，粒子一定沿着半径方向射出。半径方向射出。速度的偏转角等于圆心角速度的偏转角等于圆心角xyopvv洛洛f入射速度与边界成入射速度与边界成角角=出射速度与边出射速度与边界成角界成角 评讲作业：如图所评讲作业：如图所示，在示，在y0的区域内的区域内存在匀强磁场，磁存在匀强磁场，磁场方向垂直于场方向垂直于xy平平面并指向纸面外，面并指向纸面外，磁感应强度为磁感应强度为B。一带正电的粒子以一带正电的粒子以速度速度v0从从O点射入点射入磁场，入射方向在磁场，入射方向在x0y平面内，与平面内，与x轴轴正向的夹角为正向的夹角为。若。若粒子射出磁场的位

17、粒子射出磁场的位置与置与O点的距离为点的距离为L，求该粒子的电量和求该粒子的电量和质量之比质量之比q/m。评讲作业：如图所示，在评讲作业：如图所示，在y0y0的区域内存在匀的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于强磁场，磁场方向垂直于xyxy平面并指向纸面外，平面并指向纸面外，磁感应强度为磁感应强度为B B。一带正电的粒子以速度。一带正电的粒子以速度v v0 0从从O O点射入磁场，入射方向在点射入磁场，入射方向在x0yx0y平面内，与平面内，与x x轴正轴正向的夹角为向的夹角为。若粒子射出磁场的位置与。若粒子射出磁场的位置与O O点的点的距离为距离为L L，求该粒子的电量和质量之比，求该粒子的电

18、量和质量之比q q/m m。解：解：作出粒子运动轨迹如图。作出粒子运动轨迹如图。设设P点为出射点点为出射点粒子的运动半径：粒子的运动半径：r=mv/qB由几何知识：由几何知识：粒子的运动半径：粒子的运动半径：rsin=L/2由上两式可得粒子的荷质比：由上两式可得粒子的荷质比：q/m=2vsin/BLx xy yo op pv vrvmqvB2第六节第六节 洛伦兹力与洛伦兹力与现代技术现代技术第二课时第二课时qU=mv22qE=qvBqvB=mv2rTqvB=mr(2)2qBmvr qBmT2 UqSS1xPB ADqmUBxR2121应用一：加速器应用一：加速器+U问题1：用什么方法可以加速带

19、电微粒？答：利用加速电场可以加速带电粒子qU=mv22问题2：要使一个带正电微粒获得更大的速度（能量）？答：采用多个电场，使带电粒子实现多级加速。多级直线加速器应具备的条件：多级直线加速器应具备的条件：利用带电粒子；通过获得高能粒子；将加速电场以外的区域；采用提供加速电压；电场交替变化与带电粒子运动应满足1932年，美国物理学家劳仑斯劳仑斯发明了从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了一大步为此，劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖qBmT2交流电一周期内电流方向改变两次交流电一周期内电流方向改变两次粒子被加速后，运动速率和运动半径都会增加，它的运动不变无关、与TrvqBmT2Tf1已知已知D形盒的

20、直径为形盒的直径为D，匀强磁场的磁感，匀强磁场的磁感应强度为应强度为B，交变电压的电压为，交变电压的电压为U，求：从出口射出时，粒子的速度求：从出口射出时，粒子的速度v=？2DqBmvmqBDv2已知已知D形盒的直径为形盒的直径为D，匀强磁场的磁感应，匀强磁场的磁感应强度为强度为B，交变电压的电压为，交变电压的电压为U，求：（求：（1）从出口射出时，粒子的动能）从出口射出时，粒子的动能Ek=？（2）要增大粒子的最大动能可采取哪些措施？）要增大粒子的最大动能可采取哪些措施？2DqBmv221mvEKmDBqEK8222V0V1V2V3V4V5.321qUKEqUEn2 回旋周数：回旋周数：nTt

21、 所所需需时时间间：mRqBmvEqBmv221R2222 由最大半径得：由最大半径得：A磁流体发电机：如图所示，等离子喷入磁场区域，磁流体发电机：如图所示，等离子喷入磁场区域，磁场区域中有两块金属板磁场区域中有两块金属板A和和B，正、负离子在，正、负离子在洛仑兹力作用下发生上下偏转而聚集到洛仑兹力作用下发生上下偏转而聚集到A、B板板产生电势差产生电势差U。课本课本95页页6题题qdUqBvm、电磁流量计、电磁流量计Bqv=Eq=qu/d得得v=U/Bd流量：流量：Q=Sv=dU/4B流体为：导电液体流体为：导电液体目的：测流量目的：测流量dba 导电液体若管道为其他形状若管道为其他形状,如矩

22、形呢如矩形呢?课本课本96页页10题；优化方案题；优化方案125页页11题题、电视显像管的工作原理、电视显像管的工作原理 1 1、要是电子打在、要是电子打在A A点，偏转磁场点，偏转磁场应该沿什么方向？应该沿什么方向？垂直纸面向外垂直纸面向外2 2、要是电子打在、要是电子打在B B点，偏转磁场点，偏转磁场应该沿什么方向？应该沿什么方向？垂直纸面向里垂直纸面向里3 3、要是电子打从、要是电子打从A A点向点向B B点逐渐移动，偏转磁场应点逐渐移动，偏转磁场应该怎样变化？该怎样变化？先垂直纸面向外并逐渐减小，先垂直纸面向外并逐渐减小，然后垂直纸面向里并逐渐增大。然后垂直纸面向里并逐渐增大。作业：作

23、业：1、课本课本96页第页第9题题2、优化方案优化方案121页做一做页做一做第第4题题3、课后阅读现代教育报第、课后阅读现代教育报第14期第期第4版版第六节第六节 洛伦兹力与现代技术洛伦兹力与现代技术 第三课时第三课时 专题一专题一带电粒子在有界磁场中的运动带电粒子在有界磁场中的运动 画轨迹画轨迹,找圆心找圆心,定半径定半径 区分磁场区分磁场“区域圆区域圆”和粒子和粒子“轨道圆轨道圆”并并由三角、几何知识确定其半径关系由三角、几何知识确定其半径关系 由洛伦兹力提供向心力，列方程或推由洛伦兹力提供向心力，列方程或推导出半径公式和周期公式导出半径公式和周期公式 辅助套路：寻找物理公式以外的方程辅助

24、套路：寻找物理公式以外的方程（条件方程或不等式）（条件方程或不等式）例题例题1、如图所示，在如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度平面并指向纸面外，磁感应强度为为B，一带正电的粒子以速度，一带正电的粒子以速度V0从从O点射入磁场，入点射入磁场，入射方向在射方向在xy平面内，与平面内，与x轴正方向的夹角为轴正方向的夹角为，若粒，若粒子射出磁场的位置与子射出磁场的位置与O点的距离为点的距离为L，求粒子运动的，求粒子运动的半径和运动时间。半径和运动时间。x xy yo o解：如图所示作辅助线，解：如图所示作辅助线，由几

25、何知识可得：由几何知识可得：RL2sin故运动半径为故运动半径为sin2LR 运动时间为运动时间为qBmt22练习练习1、一个质量为一个质量为m电荷量为电荷量为q的带电粒子从的带电粒子从x轴上的轴上的P（a，0）点以速度点以速度v，沿与，沿与x正方向成正方向成60的方向射入第一象限的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。和射出点的坐标。y x oBv v a O/aqmvBBqmvar23,32得射出点坐标为（射出点坐标为（0，）a32.在条形磁场区中的运动在条形磁

26、场区中的运动例题例题2、一质子以某一速度垂直射入宽度为、一质子以某一速度垂直射入宽度为d的的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与入射方向的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与入射方向的夹角为夹角为,试求带电粒子在磁场中的运动半径试求带电粒子在磁场中的运动半径R。d解：如图所示作辅助线，由几何解：如图所示作辅助线，由几何知识可得知识可得Rdsin故故sindR 练习练习2 2、如图所示，长为如图所示，长为L L的水平极板间，有垂直纸面向的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为里的匀强磁场，磁感应强度为B B，板间距离也为，板间距离也为L L，板不带电，现有质量为板不带电，现有质量为m m、电

27、量为、电量为q q的带正电粒子的带正电粒子（不计重力）从左边极板间中点处垂直磁感线以速（不计重力）从左边极板间中点处垂直磁感线以速度度v v水平射入磁场，为使粒子能够打在极板上，则水平射入磁场，为使粒子能够打在极板上，则粒子的速度应满足什么关系？粒子的速度应满足什么关系？LaboRR-L/2L解：经分析得，粒子打在解：经分析得，粒子打在b b点时有点时有最大速度最大速度v vmaxmax，打在，打在a a点时有最小速点时有最小速度度v vminmin。当粒子打在当粒子打在b点时，设对应的半径为点时，设对应的半径为R如图所示作辅助线。如图所示作辅助线。则由几何知识可得：则由几何知识可得：2222

28、RLLR解得：解得：45LR 所以最大速度所以最大速度vmax为为mLqBvqBmvR45maxmax当粒子打在当粒子打在a点时，设对应的半径为点时，设对应的半径为r则由几何知识可得则由几何知识可得4Lr mLqBvqBmvr4minmin所以最小速度为所以最小速度为故粒子的速度应满足故粒子的速度应满足mLqBvmLqB454 解答有关运动电荷在有界匀强磁场中的运解答有关运动电荷在有界匀强磁场中的运动问题时，我们可以将有界磁场视为无界磁场动问题时，我们可以将有界磁场视为无界磁场让粒子能够做让粒子能够做完整的圆周运动完整的圆周运动。确定粒子圆周确定粒子圆周运动的圆心，作好辅助线运动的圆心，作好辅

29、助线，充分利用圆的有关，充分利用圆的有关特性和公式定理、特性和公式定理、圆的对称性等圆的对称性等几何知识几何知识是解是解题关键题关键，如，如弦切角等于圆心角的一半、速度的弦切角等于圆心角的一半、速度的偏转角等于圆心角偏转角等于圆心角。粒子在磁场中的粒子在磁场中的运动时间运动时间与速度方向的偏转角成正比与速度方向的偏转角成正比。解题思路归纳解题思路归纳3、在圆形磁场区中的运动、在圆形磁场区中的运动例题例题3：如图所示，纸面内存在着一半径为如图所示，纸面内存在着一半径为R的圆形匀强磁的圆形匀强磁场，一负粒子从场，一负粒子从A点正对着圆心点正对着圆心O以速度以速度v垂直磁场垂直磁场射入，已知当粒子射

30、出磁场时，速度方向偏转了射入，已知当粒子射出磁场时，速度方向偏转了。求粒子在磁场中运动的轨道半径求粒子在磁场中运动的轨道半径r。（不计重力）。（不计重力）O ORAO ORAO1解：如图所示做辅助线，解：如图所示做辅助线，连接两圆圆心连接两圆圆心因为速度方向偏转了因为速度方向偏转了所以圆所以圆O1中的圆心角为中的圆心角为在在 OAO1中由几何知识可得：中由几何知识可得：2cot2tanRrrR特点：当速度沿着半径方向进入磁场时，粒子一定沿着特点：当速度沿着半径方向进入磁场时，粒子一定沿着半径方向射出。半径方向射出。速度的偏转角等于圆心角速度的偏转角等于圆心角P（2002年全国）年全国）、电视机

31、的显像管中，电子束的偏转是、电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为于圆面。磁场区的中心为O，半径为，半径为r。当不加磁场时，。当不加磁场时，电子束将通过电子束将通过O点而打到屏幕的中心点而打到屏幕的中心M点。为了让电子点。为了让电子束射到屏幕边缘束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度角度，此时的磁场的磁感应强度，此时的磁场的磁感应强度B应为多少？

32、应为多少？练习练习 解析解析：电子在磁场中沿圆弧：电子在磁场中沿圆弧ab运动。圆心为运动。圆心为C，半，半径为径为R，如图以，如图以v表示电子进入磁场时的速度。表示电子进入磁场时的速度。M、e分分别表示电子的质量和电量，则别表示电子的质量和电量，则221tanemUrB 本题是一道关于带电粒子在电场中加速和在磁场中受洛仑兹本题是一道关于带电粒子在电场中加速和在磁场中受洛仑兹力的综合题，关键要搞清电子束从加速电场出来后，进入磁场力的综合题，关键要搞清电子束从加速电场出来后，进入磁场前及从磁场出来后是作匀速运动的。本题考查了粒子加速和圆前及从磁场出来后是作匀速运动的。本题考查了粒子加速和圆周运动问

33、题又结合了生活实际。周运动问题又结合了生活实际。221mveU=Rmv2evB=Rr2又有又有tan 由以上各式解得由以上各式解得作业：作业：1、优化方案、优化方案123页跟踪页跟踪训练第训练第4题题3、课后阅读、课后阅读现代教育现代教育报第报第15期期第第2、4版版多解和极值问题多解和极值问题带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动电场电场重力场重力场磁场磁场 在复合场中严格来说对于电场和磁场又可以分在复合场中严格来说对于电场和磁场又可以分为两种情况：为两种情况：什么时候考虑重力什么时候不考虑？什么时候考虑重力什么时候不考虑？1、电场和磁场成独立区域、电场和磁场成独立区域2、电场和匀

34、强磁场共存区域、电场和匀强磁场共存区域第四课时第四课时 专题二专题二1:如图所示，在如图所示，在x轴上方有垂直于轴上方有垂直于xy平面向里的平面向里的匀强磁场，磁感应强度为匀强磁场，磁感应强度为B；在；在c轴下方有沿轴下方有沿y轴轴负方向的匀强电场，场强为负方向的匀强电场，场强为E，一质量为，一质量为m，电，电量为量为-q的粒子从坐标原点的粒子从坐标原点O沿沿y轴正方向射出，射轴正方向射出，射出之后，第三次到达出之后，第三次到达x轴时，它与轴时，它与O点的距离为点的距离为L，求此粒子射出时的速度求此粒子射出时的速度和运动的总路程和运动的总路程s(不计不计重力重力)。v审审 题题带电粒子沿电场带

35、电粒子沿电场线进入电场线进入电场匀变速直线运动匀变速直线运动带电粒子垂直进带电粒子垂直进入磁场入磁场匀速圆周运动匀速圆周运动qBvqEvvvRvmqBv2maqE 1、电场和磁场成独立区、电场和磁场成独立区 处理方法：处理方法：分阶段求解分阶段求解解：粒子运动路线如图所示，似拱门形状。有：解：粒子运动路线如图所示，似拱门形状。有：粒子初速度为粒子初速度为v，则有：，则有：由由、式可得：式可得：设粒子进入电场做减速运动的最大路程设粒子进入电场做减速运动的最大路程为为 ，加速度为，加速度为a，再由：，再由：粒子运动的总路程得：粒子运动的总路程得：RL4RvmqBv2mqBLv4maqEalv 22

36、lRs22mELqBL162122vRlLl1:如图所示，在如图所示，在x轴上方有垂直于轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度平面向里的匀强磁场，磁感应强度为为B；在；在c轴下方有沿轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为轴负方向的匀强电场，场强为E，一质量为，一质量为m，电量为电量为-q的粒子从坐标原点的粒子从坐标原点O沿沿y轴正方向射出，射出之后，第三次到轴正方向射出，射出之后，第三次到达达x轴时，它与轴时，它与O点的距离为点的距离为L，求此粒子射出时的速度，求此粒子射出时的速度和运动的总路和运动的总路程程s(不计重力不计重力)。2、已知质量为、已知质量为m的带电的带电液滴液滴，以

37、速度，以速度射入互相垂直的匀强电场射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁和匀强磁场场B中，液滴在此空间刚好能在竖直中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做平面内做匀速圆周运动匀速圆周运动，如图所示。，如图所示。求：求：(1)液滴在此空间受到几个力作用？液滴在此空间受到几个力作用？(2)液滴带电量及电性？液滴带电量及电性？(3)液滴做匀速液滴做匀速圆周运动的半径多大？圆周运动的半径多大？EBvmg解：解：(1)由于是带电液滴，它必受由于是带电液滴，它必受重力重力，又处于电磁，又处于电磁场中，还应受到场中，还应受到电场力电场力及洛及洛仑兹力仑兹力共共3个力。个力。(2)因液滴做匀速圆周运动，故必须满足重力与

38、电场力平衡，因液滴做匀速圆周运动，故必须满足重力与电场力平衡，故液滴应带负电。故液滴应带负电。(3)因液滴所受合力为洛仑兹力，所以由因液滴所受合力为洛仑兹力，所以由Bqv=mv2/R可得：可得：R=mv/qB -由由可得：可得：BgvEBEmgmvR-EqBqvF合合=由由mg=Eq,求得：求得：q=mg/E -.匀速圆周运动匀速圆周运动重力与电场重力与电场力的合力为力的合力为0Eqmg 审审 题题2、电场和匀强磁场共存区域、电场和匀强磁场共存区域解题规律小结：解题规律小结：1、基本公式需熟练掌握：基本公式需熟练掌握：rmvqvB23 3、注意题设中的、注意题设中的隐含条件隐含条件和和临界条件

39、临界条件vrT2TtTt360或22 2、画轨迹找、画轨迹找几何关系几何关系列相应方程列相应方程1)1)确定圆心；确定圆心；2 2）求半径；）求半径；3 3）求时间）求时间 变式变式2 2、如左下图所示，匀强电场方向水平向右，匀强如左下图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m m，带电量为，带电量为q q的微的微粒以速度粒以速度v v与磁场方向垂直，与电场成与磁场方向垂直，与电场成4545角射入复合角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E E的大小，磁的大小，磁感应强度感应强度B B的大小的

40、大小.解：若带负电，则所受电场力方向水平向解：若带负电，则所受电场力方向水平向左，洛伦兹力方向斜向右下方与左，洛伦兹力方向斜向右下方与v v垂直，从力的垂直，从力的平衡条件判断出这样的粒子不可能做匀速直线平衡条件判断出这样的粒子不可能做匀速直线运动，所以粒子应带正电荷，受力情况如图所运动，所以粒子应带正电荷，受力情况如图所示，根据合外力为零可得：示，根据合外力为零可得：mgmg=qvBqvBsin45sin45 qEqE=qvBqvBcos45cos45 由由式可得：式可得：B B=;=;E E=mgmg/q qqvmg21:1:带电粒子在复合场中运动时带电粒子在复合场中运动时,如果是受到如果

41、是受到合力合力为零为零,则该粒子一定做则该粒子一定做匀速直线匀速直线运动运动.反之反之,带电粒子在复带电粒子在复合场中如果做匀速直线运动合场中如果做匀速直线运动,则该粒子受到的合力也则该粒子受到的合力也一定为零一定为零.2:2:如果带电粒子在复合场中做的如果带电粒子在复合场中做的是非匀速直线运动是非匀速直线运动,则该粒子所受的合力一定与物体的运动方向在则该粒子所受的合力一定与物体的运动方向在同一同一条直线上条直线上.3:3:如果带电粒子在复合场中如果带电粒子在复合场中,由由洛仑兹力洛仑兹力提供向心力提供向心力做做匀速圆周匀速圆周运动运动,则带粒子所受的则带粒子所受的其它力的合力其它力的合力应为

42、应为零零.小结小结:练习2:如图所示，水平放置的两个平行金属板如图所示，水平放置的两个平行金属板MN、PQ间存在匀强电场和匀强磁场。间存在匀强电场和匀强磁场。MN板带正电，板带正电，PQ板带负电，磁场方向垂直纸面向里。一带电微粒板带负电，磁场方向垂直纸面向里。一带电微粒只在电场力和洛伦兹力作用下，从只在电场力和洛伦兹力作用下，从I点由静止开始沿点由静止开始沿曲线曲线IJK运动，到达运动，到达K点时速度为零，点时速度为零，J是曲线上离是曲线上离MN板最远的点。有以下几种说法：板最远的点。有以下几种说法：在在I点和点和K点的加速度大小相等，方向相同点的加速度大小相等，方向相同在在I点和点和K点的加

43、速度大小相等，方向不同点的加速度大小相等，方向不同在在J点微粒受到的电场力小于洛伦兹力点微粒受到的电场力小于洛伦兹力在在J点微粒受到的电场力等于洛伦兹力点微粒受到的电场力等于洛伦兹力 其中正确的是（其中正确的是（）A.B.C.D.A【例3】一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然带_，旋转方向为_。若已知圆半径为r，电场强度为E磁感应强度为B，则线速度为_。负电 逆时针EBrg结论：带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动。必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力。E Bgk005.2008年高考江苏卷年高考江苏卷14 14、（、（16分）在场

44、强为分）在场强为B的水平匀强磁场中的水平匀强磁场中,一质量一质量为为m、带正电、带正电q的小球在的小球在O静止释放，小球的运动曲静止释放，小球的运动曲线如图所示已知此曲线在最低点的曲率半径为该线如图所示已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到点到x轴距离的轴距离的2倍，重力加速度为倍，重力加速度为g求：求：小球运动到任意位置小球运动到任意位置P（x，y）的速率）的速率v；小球在运动过程中第一次下降的最大距离小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym；当在上述磁场中加一竖直向上场强为当在上述磁场中加一竖直向上场强为E（）的匀强电场时，小球从的匀强电场时，小球从O静止静止释放后获得的最大速率释放后获得的

45、最大速率vmqmgE xyOBP(x，y)解：解：洛伦兹力不做功，由动能定理得：洛伦兹力不做功，由动能定理得：221mvmgy 解得：解得：gyv2 设在最大距离设在最大距离ym处的速率为处的速率为vm，根据圆周运动有：，根据圆周运动有：RvmmgBqvmm2 且由且由知知mmgyv2 由由及及myR2 解得：解得：2222Bqgmym 小球运动如图所示小球运动如图所示xyOB由动能定理得：由动能定理得：221mmmvy)mgqE(由圆周运动得：由圆周运动得：RvmqEmgBqvmm2 且由且由及及myR2 解得：解得：)mgqE(qBvm 2带电粒子在磁场中运动的多解问题带电粒子在磁场中运动

46、的多解问题 BAPvQ例例2.2.如图所示，如图所示，A A、B B为水平放置的足够长的平行板，为水平放置的足够长的平行板，板间距离板间距离d d=1.0=1.010102 2m m，A A板中央有一板中央有一电子源电子源P P，在纸，在纸面内沿面内沿PQPQ方向发射速度在方向发射速度在0-3.20-3.210107 7m/sm/s范围内的电范围内的电子，子，Q Q为为P P点正上方点正上方B B板上的一点，若板间加一垂直于板上的一点，若板间加一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B B=9.1=9.110103 3T T，已，已知电子的质量知电子的质量m m=9

47、.1=9.110103131kgkg，电子电量，电子电量e e=1.6=1.610101919C C，不计电子的重力和电子间的相互作用不计电子的重力和电子间的相互作用，且电子，且电子打到板上均被吸收，并转移到大地。求电子击中打到板上均被吸收，并转移到大地。求电子击中A AB B板上的范围，并画出电子经过相应范围边界的运动轨板上的范围，并画出电子经过相应范围边界的运动轨迹图。迹图。典型例题 分析与解：P BQ A题后思考：题后思考：解题的关键是什么？解题的关键是什么？1、画轨迹图找几何关系、画轨迹图找几何关系2、分析题中临界条件、分析题中临界条件粒子轨迹恰与粒子轨迹恰与B板相切，有板相切，有:R

48、1=d=1cm由由 得：得：1=1.6107m/s3.2107m/s则则A板范围：板范围：PH=2R1=2cm1211RmBe2222RmBe当当2 2=3.2=3.210107 7m/sm/s时时由由 得：得：R R2 2=2cm=2cmMFNHo1 由几何关系得：由几何关系得：FH2=R22-d2 FO1=FH-R1则则B板范围：板范围：MN=FO1=0.73cm一、带电粒子的电性不确定形成多解 受洛仑兹力作用的带电粒子,可能带正电荷,也可能带负电荷,在相同的初速度下,正、负粒子在磁场中的轨迹不同，导致形成双解。+qv-q二、临界状态不唯一形成多解 带电粒子在洛仑兹力作用下飞越有界磁场时，

49、由于粒子的运动轨迹是圆弧状，因此它可能穿过去了，也可能转过180从有界磁场的这边反向飞出，形成多解+qv三、运动的重复性形成多解 带电粒子在磁场中运动时，由于某些因素的变化，例如磁场的方向反向或者速度方向突然反向，往往运动具有反复性，因而形成多解。+qv 如图所示，abcd为绝缘挡板围成的正方形区域，其边长为L，在这个区域内存在着磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场正、负电子分别从ab挡板中点K，沿垂直挡板ab方向射入场中，其质量为m，电量为e若从d、P两点都有粒子射出，则正、负电子的入射速度分别为多少？（其中bP=L/4）在真空中，半径为r=310-2m的圆形区域内，有一匀强磁场，磁场的磁感应强度为B=0.2T，方向如图所示，一带正电粒子，以初速度v0=106m/s的速度从磁场边界上直径ab一端a点处射入磁场，已知该粒子荷质比为q/m=108C/kg，不计粒子重力，则（1）粒子在磁场中匀速圆周运动的半径是多少？（2）若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何（以v0与Oa的夹角表示）？最大偏转角多大？