在基础电路学习中的一些体会-电路分析基础课程设计

在基础电路学习中的一些体会

许子敬 5050309077 沈 燕 5050309566周佳君 5050309567黃 煌 5050309575 彭 杰 5050309577孙忠飞 5050309578 徐俊良 5050309579 俞嘉顺 5050309580

钟 恺 5050309582盛 杰 5050309583 许斌亮 5050309585 郑毅杰 5050309592 1引 言

在基础电路的学习过程中，不仅学到了基本的电路理论，可以进行一般的电路分析，更为重要的是，学习到了基础电路问题的分析方法，比如图论的应用、等效电路替换、端口特性的分析。那么总结一下这个学期电路所学的分析方法对于以后分析处理问题能力的提高有很大的必要。

2学到的分析方法

(1) 替换思想的应用

一个复杂的电路虽然可以用KCL、KVL解决，但其中的烦琐的计算，即便用计算机来处理，也将是一个很复杂繁琐的工作，也不便于问题的解决，这时对复杂的电路的简化就显得很有必要。在电路的分析中，我们关心的是其中某个端口的U—I特性，只要替换的伏安特性和先前的一致，就可以认为替换的电路是有效的，这在电路分析中，在戴维南定理的应用和二端口的分析体现的最为明显。

在这个思想的指导之下，我们在解决复杂的电路问题时，在全局把握的情况的下，对不关心内部情况的电路可以首先分析其伏安特性，然后用相应的电路去等效替换，将复杂的“大”电路拆分为“小”电路，对“小”电路逐一进行求解。在去耦合电感电路中，我们常常用T型电路和Π型电路进行等效，或者在一些题目中用串并联，这也体现了电路解题过程中可以用替换思想来解决。

(a) (b)

图1 戴维南电路和诺顿电路的等效変换

(2) 分步骤处理不同激励作用电路的思想的应用

往往一个电路中，会有很多复杂的激励，同时处理这些激励，将会使问题变得非

常复杂。这时，如果对各个激励进行独立分析，会使问题简化。这也是实验中常用的一种研究方法，即单变量法。这在叠加定理的应用也有很大的体现，在动态电路解的结果也有体现，表现为全响应等于零状态响应+零输入响应，同样在S 域分析中，对于选定的某响应，设初始电压为t = 0，则

L [全响应] = L [零状态响应]+ L [零输入响应]

式中：

L [零状态响应]=

1()M

em

m m H

X s =∑

L [零输入响应]=

1

(0)

N

in

n H

s

λ−=∑()m X s 为施加于电路的第m 个外施独立电压或电流源激励的拉氏变换，为s 的函数，

表明第m 个外施激励及其响应的关系，即网络函数；em H (0)λ−为电路内部第n 个状态变量在t = 0时之值，即(0)C U − 或 (0)L i −的值，为s 的函数，表明第n 个内部初始状态等效电源与其响应的关系。 in H

(3) 图示法的应用

在稳态电路的分析中，图示法可以很直接的将电路的各个分量的关系表示出

来，在解决多变量的问题时，会起到很大作用。向量图示法的精髓在于应用了复数，将原本在实数域上不明显的规律在复数域上显现出来了。我想这就是复数的功用，虽然虚数本身没有物理意义，但是它可以“把实数上的规律通过拓展显现出来”，就比如用相量的图解方法时，我们是在复平面上进行的，这样我们才能体现出“相位”这一概念，虽然实际地量只是各个相量的实部。这也是图论引入电路分析的原因之一。如

图所示RC 电路可用作移相装置。如果要求图2(a)中滞后电压的角度为C U &S

U &/3π，参数R 、C 应如何选择？

C

U &

(a) (b)

图2 图示法的应用举例

应用相量图分析。设I

&为参考相量，画相量图如图(b )所示。

由图可得tan 3

1/R C U R

R C U C

π

ωω=

==，所以参数R 、C

满足关系：RC ω=。

(4) 不要满足于现有的定理和工具

更为重要的是，在学习的过程中，要有一颗发现的心，对于接触过的知识点要多总结，并加以改进，这样才能更好应用。比如，在这门课中，复频域的引入，向量的引入，以及特勒根定理的特例——互易定理的提出，都是在原有的基础上，进一步总结提出的非常实用的一些分析工具。比如，有一线性定常电阻性网络，已知其支路k 中电阻器的电阻值由于某种原因(例如周围温度的变化；该电阻器使用日久出现老化等)有一k R δ的改变量，试导出支路k 中电流因此改变而出现的改变量k i δ的计算公式。对于这道题目，可以导出下面的结论。

对一个具有唯一解的线性定常电阻性网络，已知其支路k 流过的电流为，现如果该支路的电阻值k i k R 发生了变化，由k R 变为k k R R δ+，则此改变量k R δ在所有支路中引起的电流和电压的改变量，等于在改变后的支路k 中嵌入一个数值为k i R k δ、极性与

方向相同的独立电压源单独作用时所产生的电流和电压。

k i 证明：现将支路k 从网络取出，其余部分N 用一个整体表示。N 可以用其戴维宁

等效电路来替代。

是N 的开路电压；OC U i R 是N 的内电阻；k R 是电阻器的原有电阻值；和是电阻值未改变时支路k 的电压和电流。由此可得

k u k i ()i k k OC R R i U += (1)

尽管电阻器的电阻值由k R 变为k k R R δ+引起了支路电流的改变，由k i k k i i δ+OC (当然其他支路电流和电压都要改变)，但却并不引起网络N 内部支路电阻值和开路电压U 的改变。这说明k R 的改变并不影响N 的戴维宁等效电路，对k R 有了改变后的电路图写出

()()i k k k k OC R R R i i U δδ+++=

将上式左端展开，得

()()k i k k k k i k k OC i R R i R i R R R U δδδ+++++=

根据(1)式，上式又可变成

(k k k i k k i R i R R R )0δδδ+++= (2)

由此式解出k R δ便得出所要导出的公式。 如果我们把式中的看成一个独立电压源

k k i R ()k k k k k u i R R i R k δδδδ=++

(3)