河北省保定市清苑区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试(解析版)

保定市清苑区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试

一、选择题（本题共16个小题，1~10小题各3分；11~16小题各2分，共 42分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. ﹣5的绝对值是（ ）

A. 5 B. ﹣5 C.  D.

2. 如图．检测4个足球．其中超过标准质量的克数记为正数．不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）

A.  B.  

C.  D.

3. 上半年社会融资规模的增量累计约为21万亿元，21万亿用科学记数法表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列说法中，正确的是（　  　）

A. 不是整式 B. 的系数是﹣3，次数是3

C. 3是单项式 D. 多项式2x2y﹣xy是五次二项式

5. 下面不是正方体展开图的是（  ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知∠α60°32´，则∠α的余角的补角是（    ）

A. 60°32´ B. 29°28´ C. 119°28´ D. 150°32´

7. 若关于x的方程3x2a与方程x3x28的解相同，则a的值为（    ）

A. 5 B. 2 C. 2 D. 5

8. 解方程需下列四步，其中开始发生错误的一步是（　　）

A. 去分母，得 B. 去括号，得

C. 移项，得 D. 合并同类项，得

9. 在海上，灯塔位于一艘船的北偏东50°的方向，那么这艘船位于这个灯塔的(   )

A. 南偏西40°方向 B. 南偏西50°方向

C. 北偏西40°方向 D. 北偏西50°方向

10. 某商品原价为元，以元出售，则下列说法中，能正确表达该商品出售价格的是（    ）

A. 先打3折，再降5元 B. 先打7折，再降5元

C. 先降5元，再打3折 D. 先降5元，再打7折

11. 下列说法中，正确的是（    ）

A. 单项式的系数是3 B. 单项式的次数为

C. 多项式的常数项是1 D. 多项式是二次三项式

12. 若与是同类项，则x的值为（　　）

A. ﹣3 B. ﹣1 C. 0 D. 2

13. 下列说法正确的是（　　）

A. 一个数的绝对值一定比0大 B. 式子2xy2﹣3x4y+8是六次三项式

C. 若a＝b，c是有理数，则 D. 两点确定一条直线

14. 下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释现象有（　　）

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；

②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；

③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

15. 如图，数轴上、、三点所表示的数分别为、、，满足且．那么下列各式正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

16. 如图所示图案是用长度相同的木条按一定规律摆成的.摆第1个图案需8根木条，摆第2个图案需15根木条，摆第3个图案需22根木条，…，按此规律摆第个图案需要木条(   )

A. 根 B. 根 C. 根 D. 根

二.填空题(共3题，总计 12分)

17. 已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y﹣1的值是_____．

18. 如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数．则

（1）的值为______；

（2）的值为______．

19. 如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A、B、C、D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动．

（1）数轴上的2所对应的点将与圆周上的字母_________所对应的点重合；

（2）数轴上的数2021所对应的点将与圆周上的字母___________所对应的点重合．

三.解答题(共7题，总计66分)

20. 计算：

（1）

（2）

21. 老师在黑板上写了一道解方程的题：，小斌马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：

………………①

……………………②

……………………③

…………………………………④

…………………………………⑤

（1）老师说：小斌解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第______步（填编号），错误的原因是__________________________________________________；

（2）请你细心地解下列方程：．

22. 先化简，再求值：，其中，．

23. 随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的李明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；

（1）根据记录的数据可知前三天共卖出多少斤？

（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少斤？

（3）若冬枣每斤按7元出售，每斤的运费平均2元，那么李明本周共收入多少元？

24. 如图，直线，相交于点O，，平分，．

（1）求和的度数（用含x的式子表示）：

（2）当x为何值时？．

25. 如图，某舞台的地面是由两个并排的正方形组成的，其中正方形ABCD的边长为a米，正方形ECGF的边长8米，现要求将图中阴影部分涂上油漆．

（1）求出涂油漆部分的面积：（结果要求化简）．

（2）若所涂油漆的价格是每平方米60元，求当米时，所涂油漆的费用是多少元?

26. 已知线段

（1）如图1，点沿线段自点向点以的速度运动，同时点沿线段点向点以的速度运动，几秒钟后，两点相遇？

（2）如图1，几秒后，点两点相距？

（3）如图2，，，当点在的上方，且时，点绕着点以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点沿直线自点向点运动，假若点两点能相遇，求点的运动速度．

保定市清苑区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试

参考答案及解析

一.选择题

1.【答案】：A

【解析】：解：|﹣5|=5．

故选A．

2.【答案】：D

【解析】：解：∵，，，，而0.8＜0.9＜2.5＜3.6，

∴最接近标准的是选项D．

故选：D．

3.【答案】：B

【解析】：【详解】解：21万亿=21000000000000=2.1×1013，

故选：B．

4.【答案】：C

【解析】：A、是整式，故此选项错误；

B、的系数是﹣，次数是3，故此选项错误；

C、3是单项式，故此选项正确；

D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式，故此选项错误，

故选：C．

5.【答案】：C

【解析】：A选项属于正方体展开图1—4—1型；

B选项属于正方体展开图的2—3—1型；

D选项属于正方体展开图的2—2—2型；

以上三者皆可折叠成一个正方体，

C选项不能，因为在折叠过程之中会有正方形重叠，

故选：C．

6.【答案】：D

【解析】：，

的余角为，

∠α的余角的补角为．

故选：D．

7.【答案】：B

【解析】：解：，解得；

∵与的解相同

∴

∴

故选B．

8.【答案】：C

【解析】：解：A. 去分母，得，

B. 去括号，得，

C. 移项，得，（从这一步开始出错），

D. 合并同类项，得，

故选C.

9.【答案】：B

【解析】：解：灯塔位于一艘船的北偏东50°的方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西50°．

故选：B．

10.【答案】：B

【解析】：解：某商品原价为元，以元出售，

原价乘表示该商品出售价格的是打7折，所得的积再减5表示再降5元．

故选：B．

11.【答案】：D

【解析】：解：选项A：单项式的系数是，故选项A错误；

选项B：单项式的次数为，故选项B错误；

选项C：多项式的常数项是-1，故选项C错误；

选项D：多项式二次三项式,故选项D正确；

故选：D．

12.【答案】：C

【解析】：解：由已知及同类项的定义可得：，y=1

解得：，y=1

故选C．

13.【答案】：D

【解析】：解：A. 0的绝对值等于0，故原说法错误，不符合题意；

B. 式子2xy2﹣3x4y+8是五次三项式，故原说法错误，不符合题意；

C. 中，若c=0，则分式无意义，故原说法错误，不符合题意；

D. 两点确定一条直线，故原说法正确，符合题意．

故选：D．

14.【答案】：D

【解析】：解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误，不符合题意；

②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误，不符合题意；
③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确，符合题意；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确，符合题意．
综上所述，③④正确．
故选D．

15.【答案】：B

【解析】：解：∵，

∴，

又∵，

可得a，b，c都大于0，

则ac>0，A、C、D都不符合，

故选B.

16.【答案】：B

【解析】：解：由图可得，

图案①有：1+7=8根小木棒，

图案②有：1+7×2=15根小木棒，

图案③有：1+7×3=22根小木棒，

…

则第n个图案有：（7n+1）根小木棒，

故选：B．

二. 填空题

17.【答案】： 5

【解析】：由题意可知：x+2y＝3，

原式＝2（x+2y）﹣1＝6﹣1＝5，

故答案为5

18.【答案】： 3, 12

【解析】：解：（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“-3”与“2x−3”是相对面，“y”与“x”是相对面，

∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，

∴2x−3＋（-3）＝0，x＋y＝0，

解得x＝3，y＝-3，

故答案是：3；

（2）当x＝3，y＝-3时，=，

故答案是：12．

19.【答案】： ①. D    ②. A

【解析】：解：（1）∵圆的周长是4，并且字母A、B、C、D将圆4等分，
∴AD弧长为1，
∴数轴上的2所对应的点将与圆周上的字母D所对应的点重合．
故答案为：D．
（2）可假设上一时刻B点与原点重合，再向右滚动．当圆滚到与数2021重合时，已经滚了2021个长度单位．
2021÷4=505……1
也就是数2021和A点重合．
故答案为：A．

三.解答题

20【答案】：

（1）1    （2）﹣20

【解析】：

【小问1详解】

解：

＝﹣24+2.5÷0.1

＝﹣24+25

＝1

【小问2详解】

＝﹣8﹣416

＝﹣8﹣4﹣8

＝﹣20．

21【答案】：

（1）①，方程右边的2漏乘12   

（2）

【解析】：

【小问1详解】

解：根据解题步骤可知小明错在第①步，方程右边的2漏乘12，

故答案为：①，方程右边的2漏乘12；

【小问2详解】

解：，

去分母，得，

去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得，

系数化成1，得

【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法．

22【答案】：

，18

【解析】：

解：

当，时，

原式．

23【答案】：

（1）297斤；（2）32斤；（3）3570元

【解析】：

解：（1）4﹣2﹣5+100×3＝297（斤）．

答：根据记录的数据可知前三天共卖出297斤；

（2）23﹣（﹣9）＝23+9＝32（斤）．

答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售32斤；

（3）[（+4﹣2﹣5+10﹣9+23﹣7）+100×7]×（7﹣2）

＝714×5

＝3570（元）．

答：小明本周一共收入3570元．

24【答案】：

（1）∠2=90°-x，∠3=45°+x；（2）54°

【解析】：

解：（1）∵∠AOB=180°，∠EOD=90°，

∴∠2=90°-∠1=90°-x，

∵∠BOC=180°-∠2=180°-（90°-x）=90°+x，

而OF平分∠BOC，

∴∠3=∠BOC=（90°+x）=45°+x；

（2）∵∠2=90°-x，∠3=45°+x，

令∠3=2∠2，

则45°+x=2（90°-x），

解得：x=54°，

∴当x为54°时，∠3=2∠2．

25【答案】：

（1）涂油漆部分的面积是﹣4a+32；   

（2）所涂油漆的费用是1440元

【解析】：

【小问1详解】

解：阴影部分的面积为

+82﹣[8×（a+8）]

＝+64﹣[+4a+32]

＝+64﹣4a﹣32

﹣4a+32；

【小问2详解】

当a＝4时，

﹣4a+32﹣4×4+32＝24，

则所涂油漆费用＝24×60＝1440（元）．

26【答案】：

（1）6秒钟;（2）4秒钟或8秒钟；（3）点的速度为或．

【解析】：

解：（1）设经过后，点相遇．

依题意，有，

解得：．

答：经过6秒钟后，点相遇；

（2）设经过，两点相距，由题意得

或，

解得：或．

答：经过4秒钟或8秒钟后，两点相距；

（3）点只能在直线上相遇，

则点旋转到直线上的时间为：或，

设点速度为，则有，

解得：；

或，

解得，

答：点的速度为或．

【点睛】本题考查了一元一次方程的综合应用解决第（2）（3）问都要分两种情况进行讨论，注意不要漏解.